Расчетные точки сечения


×

Как известно из курсов о сопротивлении материалов и теории упругости, распределение напряжений в поперечном сечении элемента не является постоянным и равномерным по его ширине и высоте, по его площади. Это утверждение совершенно справедливо практически для всех случаев напряженного состояния, за исключением разве что центрального растяжения-сжатия. Поэтому мы исходили из того, что в разных точках поперечного сечения при сложном загружении будут возникать разные значения как нормальных, так и касательных напряжений, это распределение будет находиться в зависимости от формы сечения и от действующих внутренних усилий. Согласно имеющимся в нашем распоряжении методикам, в том числе и изложенных в СНиП, оценка прочности производится сравнением уровня действующих напряжений в рассматриваемой конкретной определенной точке поперечного сечения элемента с предельно допустимым значением определяющим несущую способность материала из которого элемент изготовлен. В случае отсутствия в сечении воздействия поперечных сил, и наличия только нормальных напряжений, наибольшие их значения получаются в крайних угловых точках (поэтому, если сечение несимметрично, такое большое влияние оказывает знак усилия, направление воздействия); в случае присутствия только поперечных сил при отсутствии нормальных напряжений, наибольшие, в данном случае, касательные напряжения, возникают в точках, лежащих на пересечении с координатными осями. В случае одновременного воздействия и тех и других, положение точек наинеблагоприятнейшего сочетания касательных и нормальных напряжений, является далеко не столь очевидным.

Исходя из этих соображений, а также принимая во внимание очевидность невозможности рассмотрения всей бесконечности множества точек составляющих поперечное сечение, а также исходя из тех предположений, что наиболее опасная точка будет находиться где-то на контуре поперечного сечения, - была разработана система, которая исходя из задаваемого определенного количества проставляет контрольные точки на контуре для последующей теоретической оценки действующих в них напряжений. Несмотря на всю сложность постановки первоначальной задачи, все-же удалось получить алгоритм, выполняющий такое разделение автоматически и вычисляющий для полученных точек все необходимые в дальнейшем расчете геометрические параметры.

Интерфейс взаимодействия пользователей с этой подсистемой реализован следующим образом:

рис.1. Пример функциональной организации подсистемы подготовки исходных данных для получения расчетных точек сечения

Для ввода исходного, опорного для работы этой подсистемы параметра – количества точек разделения, - на форме исходных данных предусмотрен выпадающий список доступных для данного типа сечения вариантов. Далее представляется таблица рассматриваемых расчетных точек поперечного сечения, содержащая подробную информацию об этих точках, включая значения координат, в том числе, при необходимости, и в главных осях, статических моментов инерции и минимальных толщин в осях x-x и y-y. Все параметры для базовых точек (точек, проставляемых программой самостоятельно в соответствии с числом точек разделения) вычисляются программой также самостоятельно. Единственное, что может потребоваться от пользователя, - в случае наличия в сечении локальных напряжений, их распределение по точкам нужно задать вручную в соответствующей графе. По-умолчанию этот параметр принимается постоянным и равным наибольшему значению локальных напряжений, задаваемому в разделе усилий.

В дополнение к точкам определяемым автоматически, предусмотрена возможность задать (и потом при необходимости удалить) точки вручную, путем добавления/удаления строк таблицы расчетных точек сечения. В случае, если имеется необходимость рассмотреть в расчете точку, или несколько точек, положение которой не совпадает с положением ни одной точки из предлагаемой программой списка, их можно добавить в таблицу. Для добавления точки минимально необходимо задать только ее координаты в осях x-x и y-y, остальные параметры система по-умолчанию вычислит сама, однако, полученные значения можно изменить и задать вручную.

Все перечисленные в данной таблице точки, для наглядности получаемого результата, в соответствии с их координатами и нумерацией строятся на схеме профиля. При этом они могут быть отображены разными цветами. Точки полученные автоматически строятся черным цветом, точки, которые по тем или иным причинам находятся вне поперечного сечения – красным, а точки задаваемые пользователем и принадлежащие сечению – синим.

рис.2. Пример отображения положения расчетных точек на схеме профиля

Отдельно коснемся точек голубого, фиолетового и оранжевого цветов, которые Вы можете видеть в данном примере. Это точки, получаемые в результате предварительной оценки распределения касательных и нормальных напряжений по площади рассматриваемого поперечного сечения. Точек три, - как результат определения наибольших величин нормальных, касательных напряжений и их сочетания, вычисляемое по формуле 33 СНиП II-23-81*. Поскольку вычисление положения этих точек - это результат выполнения довольно ресурсоемкой операции, поэтому производится она, как и получение результатов системы приближенного вычисления некоторых геометрических характеристик, в два этапа. На первом этапе производится грубая, быстрая оценка, на втором - происходит уточнение через фоновый процесс. Данная система запускается в случае выбора числа расчетных точек сечения n+3, при выборе другого значения, содержащего в определении только цифру, - эти разноцветные точки не появляются и дополнительных вычислений, связанных с определением их положения не проводится.

Дата последнего изменения страницы: 07 сентября 2014 г. в 13:51
© 2012 - 2018